О родственности рычага и ванты: существенное дополнение к фундаментальному предметно-технологическому множеству

Говорят, что обезьяна слезла с дерева, взяв в руки палку.

Интересно, какую палку: ветку, балку или колышек?

И зачем ей при этом нужно было слезать с дерева?

(В качестве эпиграфа) 

 

Ванту, или канат (rope), или веревку ("вервие простое") следует признать идеальным воплощением идеи рычага, работающего по периметру окружности в Фуллеровом смысле. Но почему Герон не выдели ее в отдельный механизм,  а поместил в один из производных – в блок? И тем более не обозначил ее собственно первичным видом и воплощении самой идеи рычага после клина и собственно "рычага-как-палки", который у него жесткий и собственном простом виде является воплощением идеи стержня, или того же клина, или стила, уже работающего не только продольно, но и поперечно – то есть так, как (сравнительно недавно) обозначил в своем "атласе несущих систем" Хайно Энгель – по принципу "мобилизации срезывающих усилий".

К тому же, как уже отмечалось на страницах этого сайта, Герон почему-то не поместил пружину в число основных механизмов: работа всех его пяти механизмов предполагает фиксированность длин и радиусов, но что касается пружины, то это, еще раз, механизм, меняющий радиус при неизменности периметра – то есть такой, что обеспечивает в своей функции как сжатие, так и растяжение, действие inward и outward в смысле Фуллера. Причем такой механизм, что возвращает свою форму в исходное состояние после уменьшения либо увеличения радиуса (в зависимости от своего типа пружины делают это с разной эффективностью). Между тем, клин, он же стило, он же колонна, он же "простой" стержень – механизм, работающий продольно (по торцу) только на сжатие и геометрически воплощающий идею треугольника. Ванта же привычно мыслится как механизм, работающий только на растяжение (ибо жесткий на него), но не жесткий на продольное сжатие. При этом, однако, не учитывается, что ванта же, работающая на "линейное" растяжение, в фуллеровом смысле предполагающее ничто иное, как работу вдоль периметра окружности с бесконечно большим радиусом, также способна жестко работать вдоль периметра окружности с меньшими радиусами (или "радиусами уменьшения"), или радиусами малыми, для чего с незапамятных времен используется в качестве основы такелажного искусства, сиречь плетения и вязания узлов, включая сюда операции обмотки и навивки с разными целями. По ходу стоит отметить, что с незапамятных же времен это искусство представляло и представляет кое-где до сих пор основу орнаменталистики и письменности. Соединение идеи ванты с идеей клина дает нам идею рычага в героновом смысле – утилитарно работающего поперечно в трех своих родах, но физически способного объединять продольную и поперечную работы, а значит – уже производного от этих двоих. Собственно стержень, работающий вдоль своей длины, в триангулярных системах Фуллера (или "векторактивных системах" Хайно Энгеля, желающего в понятиях своего ветвистого классификатора сыграть алхимическую свадьбу колонно-балочного коня и трепетной вантово-сетчатой лани) объединяет работу и колонны, и ванты, становясь проводником силовых импульсов того или иного типа в зависимости от поведения всей системы в целом, отдавая распределение усилий на милость либо особого коннектора (на "оригинальном дизайне" которого пытаются делать слишком большие деньги некоторые не слишком добросовестные производители геодезических куполов), либо на особый тип "вихревого" соединения, который больше известен как "реципрокальный", а в понятиях Фуллера – "turbining" (вполне уместным переводом чего будет "турбинированный"). Такой стержневой элемент, объединяющий функции двух основных (в уточненном смысле) механизмов, обеспечивает векторную гомеостатичность всей конструкции (как правило, купольной), каковая в фуллеровых же понятиях есть синергийная, и уже содержит начало идеи пружины, даже не будучи ею (то есть если реально или видимо изменения длины стержня не происходит – здесь нагрузка для ньютоновых масштабов осуществляется на уровне межмолекулярных связей стержня), поскольку периодичность восприятия нагрузок сжатия-растяжения и сопротивления им уже есть периодичность восприятия внешних нагрузок уменьшения-увеличения радиуса и собственных нагрузок обратного действия. Кстати, более сложным вариантом векторактивного стержня с изменением длины будет довольно распространенный втулочный механизм с одной или несколькими внутренними пружинами продольного сжатия.

Тот же несущий элемент, что способен в аналогичных системах работать поперек своей длины, способный также весьма технологично соединяться с себе подобными в реципрокальный узел без коннекторов, уже фактически работает как пружина, даже если по форме своей это самая что ни на есть балка, поскольку он испытывает нагрузки пружины и сопротивляется этим нагрузкам (обычно в качестве таковых используются слегка изогнутые ламели). В этом смысле балка есть редукция механической идеи как ванты, так и пружины, по основанию жесткости, только пружина способна к тому же начать выполнять изменение/сопротивление изменению радиуса как при продольном, так и при поперечном, приложении усилия к ней. Причем любая пружина, поскольку она заведомо радиусна (дугообразна) и в этой своей радиусности упруга, причем работает всегда поперечно независимо от направления (продольного или поперечного) приложения усилия к ней – даже если это упомянутая пружина "продольного сжатия". В свою очередь, еще выше упомянутый "векторактивный" стержень, функционально сочетающий "линейно" сжимаемый клин и "линейно" растягиваемую ванту, распространяет механические усилия преимущественно продольно, а не поперечно; последним образом он способен действовать, в меру своей жесткости, в случае вибраций и прочих паразитарных воздействий, оказываемых на всю систему.

Между тем, системой, объединяющей в себе основные механизмы Герона в уточненном виде, включающем собственно клин, а также ванту-как-рычаг и пружину, будет известный с незапамятных же времен лук со стрелами, о котором в корпусе идей механики tensgrity почему-то не сказал Фуллер и на странность чего я обратил внимание в отдельном материале вот здесь.

Причем различие этих трех линейных механизмов можно провести по основанию работы в качестве "периметра" относительно радиуса, обуславливающего возможность изменения формы:

  • не изменяемости – для первого (что определяет его работу только вдоль радиуса, или по торцу);
  • произвольной изменяемости – для второй;
  • изменяемости с собственным усилием возвращения к исходному радиусу – для третьей.

Даже если возразят, что геронов рычаг всех трех родов не сводим к ванте как поперечно действующему механизму, как бы ни объединять ее с клином (а он и не сводим, поскольку механическая функция ванты без функции клина не образует рычага), это не снимает вопроса о том, почему у Герона не обозначены отдельно ванта и пружина, и почему последняя не фигурирует у Фуллера как некий основной механизм. Последнее, впрочем, имеет некоторое объяснение: если следовать идее Фуллера о том, что нет сплошных материалов, и лишь решетка молекул сосуда не пропускает большие по размеру молекулы газа, то, собственно, идея пружины как гомогенного механизма подобным же образом может быть истолкована как идея системы, на меньшем масштабе которой ее структура представляет собой tensgrity, механико-гомеостатически (синергетически) возвращающуюся в исходную форму. И если таким, межмасштабным (кстати, вполне себе обозначенным в статье Фуллера "Tensegrity" от 1961 года) образом мыслить природу пружины, то она как раз и будет ничем иным, как определенным соединением сжимаемых стержней-клиньев и растягиваемых вант между собой с частичным ослаблением определенных натяжений в период нагрузки на всю систему. В свою очередь, на своем уровне структурности место стержней или вант также могут рекурсивным образом занимать пружины, уже в своем масштабе также представляющие tensegrity-организованную материю. Иначе говоря, Фуллер уже мыслил пружинность данного ему мира во всем многообразии образующих это мировое свойство структур. Однако если одну из основ так, в смысле tensegrity, толкуемой пружинности образует ванта, то возникает вопрос о том, что образует саму ванту на структурном уровне ее масштаба, и единственным приемлемым здесь ответом будет пересечение кольцевых или витых, спиральных элементов, никогда не образующих "точек пересечения", коих попросту нет в природе. Иначе говоря, ванты - это всегда цепи, системы последовательно взаимопересеченных периметров. А структурная взаимосвязь колец – это уже ведущая в пространство эстетического тема Снельсона, ученика-антагониста Фуллера. Потому-то последний и не рассматривал лук со стрелами, ибо искал в структурных основах не выделяемых им отдельно в собственную сущность пружин основу жизни в рамках scenario univerce, поскольку его больше интересовали проекты воспроизводства livingry, а не weaponry.

Что касается Герона, то здесь, скорее всего, будет объяснение, более привычное истории античной мысли: для антика, каким, безусловно, был Герон, первичную значимость имеют вещи и сущности, действие которых обусловлено постоянством их форм и параметров, а не изменчивостью. Можно изменить длину точки приложения усилия на рычаге, но не форму рычага, равно как приложение усилия по длине и углу клина, но не саму форму клина, включая его острие. Клин и рычаг должны быть близки к идеалу механического в платоновом смысле, а в нем исходные идеи пребывают в неизменном виде.

Что же имеем в итоге? Клин как механизм, воплощающий геометрическую идею триангулярной структурности (которая в реальной природе суть триангулярная спиральность), и ванта как механизм, воплощающий геометрическую идею изменчивости линейности (которая всегда есть криволинейность) относительно длины радиуса, то есть идею сжатия и растяжения как основных вселенских механических процессов (пифагорейско-эмпедоклового толка), обозначенных Фуллером. Логическое пересечение их функций продольной работы (по радиусу) дает стержень, способный работать как на растяжение, так и на сжатие, и представляющий механическую возможность любого рычага; пересечение их функций поперечной работы (по периметру) – рычаг как механическую возможность любого стержня. Только Герон едва ли уделял внимание различию рычага и стержня как различию функциональных возможностей геометрически одного элемента, будучи центрирован собственно на рычаге, примеры которого очевидно  демонстрировал ему балочно-стоечным образом "правильно организованный" человеческий мир, поскольку способность стержня к одновременной работе на растяжение и сжатие наиболее отчетливо проявляется в преимущественно торцевым образом взаимосвязанной системе ему подобных, и была описана как элементарная природная возможность лишь через много столетий после него Бакминстером Фуллером. Между тем, и стержень, и рычаг могут мыслиться как редуцированные пружины, жесткие на изменение радиуса (кривизны дуги). Блок, ворот и винт уже создаются в комбинации двух основных и двух первично производных механизмов. Таким образом, пять основных механизмов Герона, с учетом того, что дают механо-геометрические идеи Фуллера, оказывается возможным уточнить до семи геометрических (и, соответственно, восьми функциональных), два из которых оказываются имплицитно присутствующими в редуцированном виде в исходном наборе античного мыслителя, причем каждый из них оказывается редуцирован по-своему, и оба они имеют достаточно веское природное основание быть включенными в этот набор, а еще один вовсе в этом исходном наборе отсутствует как предмет мышления, но существует, опять же, механическая возможность и редукция стержня и рычага, дифференциальная категория по основанию сжатия/растяжения, исходными категориями для которой оказываются специализированный на сжатии клин и специализированная на растяжение ванта, а предельно жесткими видами ее по основанию способа работы оказываются рычаг и стержень.

Таким образом, наиболее примитивными природными механизмами оказываются собственно клин, ванта и пружина как первая их производная (или, так сказать, "лучный набор"), а уже их комбинации образуют все прочее многообразие механических систем. И в этом смысле оставшиеся героновы блок, ворот и винт весьма интересно рассмотреть с точки зрения их полезности в случае реализации их рычажных (жестких) компонентов как пружинных (энергонакопительных).

Ванта действует только на растяжение, клин действует только на сжатие, но ванта способна действовать на растяжение как продольно, так и поперечно. Последнее как раз и образует свойство геронова блока, где сами колеса - ворота с континуальным числом рычагов. А значит, с учетом представлений Фуллера о прямой как периметре окружности с бесконечно большим радиусом, получается, что, даже будучи растянута вдоль, ванта также действует по периметру окружности. Далее, собственно пружина есть ничто иное, как элементарный дифференциальный механизм между максимально пластичной на боковое (радиальное) смещение вантой и минимально пластичным на таковое смещение рычагом. Собственно, идея рычага в его родах может быть истолкована как идея вариантов действия натянутой ванты, в котором сама натянутость есть имманентное свойство. Клин – преимущественно воздействующее, ванта – преимущественно воспринимающее, но эта способность воспринимать воздействие зависит от степени натянутости. Иное имя натянутости (tension) – не столь вносящее путаницу "напряжение", сколь тоничность, меру которой стоики определяли критерием существования и реальности как способности сопротивляться (а значит – соединенность в разделении минимум надвое). Причем бытие-в-тонусе – характеристика реальности в пространстве, тогда как самое истинность – традиционная философская характеристика здесь-бытия, кое суть само пространство, и бытие-во-времени. Не эти ли интуиции прямолинейного и скругленного композиционно-механических начал имел в виду Альберти, когда начинал свои книги об архитектуре с рассмотрения колонны (стиля) и арки (дуги)?

Замкнутая пружина, которая по Фуллеру всегда замкнута относительно, образует кольцо, то есть реализует идею окружности. В реальном пространстве трехмерной природы – спирали как любой треугольник и любой тетраэдр, представленный линией. Таков же и стержень, будучи замкнут своими концами либо пересечен в них (в последнем случае он, однако, всегда есть пружина). Но полностью замкнутое реальное для человека кольцо топологически (то есть геометрически) всегда тороид, каково бы оно ни было в сечении. Поскольку пружина – дифференциал рычага и ванты, постольку безотносительно к степени своей упругости кольцо всегда работает как механизм, предполагающий внешнее механическое взаимодействие только по периметру, тогда как торцевое линейное действие в нем всегда оказывается внутренним. Причем кольцевая структура, в зависимости от своих конкретных свойств, может работать и как рычаг, и как пружина, и как ванта. У кольца, представляющего собой механическую реализацию идеи окружности, оказываются особые механические свойства, связанные с распределением колебаний и векторов сил в нем, и оно обнаруживает себя еще одним элементарным механизмом, не рассмотренным Героном. При этом также обнаруживается еще одно, помимо растяжения и сжатия как сугубо механических способов действия, и механо-геометрических продольного и поперечного направлений действия относительно формы механизма, общее и сугубо геометрическое основание деления элементарных механизмов, в основе которых, тем не менее, также лежат действие по радиусу и действие по периметру: разомкнутые и замкнутые, поелику сами элементарные механизмы линейны. В отличие от кольца, продольный механизм способен передавать продольный вектор силы вовне. Он также способен осуществить транзит и распределение продольной волны. Кольцо же (умозрительно всегда редуцируемое до последовательности взаимозамкнутых арочно клиньев), какой бы вектор силы к нему не пришел, всегда осуществляет вовне транзит поперечных колебаний, тогда как продольные бытуют лишь внутри его самого (в той мере, в какой их распределение вдоль периметра можно считать продольным). В принципе, любой элементарный механизм с поперечным (периметрическим) действием уже потенциально содержит механическую идею действия по кольцу. Не потому ли Аристотель мыслил идеальным круговое, или вращательное, движение? Кольцо важно как элементарный механизм, поскольку с его помощью можно объяснить пресловутое дидактическое колесо: оно само не есть это последнее, равно как это последнее на сводится к кольцу. Колесо есть система из двух концентрических колец, связанных между собой рычагами. Или, что то же самое, есть воплощение объединения кольца и ворота. Равным образом ворот не сводится к колесу (как, кстати, некоторые мыслят ворот со множеством рычагов). Но когда в колесе радиальный элемент сжатия заменяется радиальным элементом растяжения, или вантой, мы получаем ту самую несущую систему wire wheel, на которое как на краеугольный поворот в осознании человечеством вещественного мира указывал Р.Б.Фуллер в своей статье "Tensegrity" 1961 года.  

Добавить комментарий